两车多次相遇问题，关于两车相遇的问题的基本解法-问一问

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在相遇问题中，有相遇路程=速度和×时间，时间=相遇路程÷速度和，速度和=相遇路程÷时间。多次相遇问题就属于比较复杂的一类问题。解决这类问题的关键是找出一共行驶了多少个全程，从而找出三量中的路程。在过程复杂时，可借助线段图分析。

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乙两人从第一次相遇到第二次相遇所走路程和（红线部分）记为S和12=S甲12+S乙12=2AB两车多次相遇问题；甲、乙两人从第二次相遇到第三次相遇所走路程和（绿线部分）记为S和23=S甲23+S乙23=2AB两车多次相遇问题；（依此类推：相邻两次相遇间所走的路程和为2AB）。

可以通过画图来证明出来，从N=1开始画图证明。多次相遇问题公式为：（2n-1）S=（V1+V2）t，套公式两次相遇n=2，3×2760=（70+110）t，t=46。单端出发是指两人同时同地出发，速度快的人走到终点再返回，这样与速度慢的人就会相遇的情况。多次相遇问题是行程问题中比较典型的题型。

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【解析】题干中给出的是相遇地距A或B地的距离，所以只需要考虑甲乙中一者就可以了。那我们不妨只考虑甲的情况，从出发到第一次相遇，S甲=6，到第二次相遇甲所走的路程为3S甲=18，第二次相遇距B地3千米，可知甲此时走过的总路程为SAB+3=18，两地相距15千米。

- 两端出发：指两人从两地同时出发，相向而行，不断往返相遇的情况。- 单端出发：指两人同时同地出发，速度快的人走到终点再返回，与速度慢的人相遇的情况。这种情况下，虽然出发方式有所不同，但相遇次数的计算和公式应用仍然遵循多次相遇问题的基本规律。

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第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。

多次相遇问题解题技巧：必须明确的几个概念：同向运动，追及问题，追及路程=速度差×追及时间；相向运动，相遇问题，相遇路程=速度和×相遇时间。解题关键：灵活运用相遇问题中数量之间的关系式，正确计算出每次相遇（相离）时的路程的和（差），以及每次相遇（相离）时两车行驶的时间等。

多次相遇问题解题技巧如下：首先，在讲解多次相遇问题之前，我们先解释下何为多次相遇问题。多次相遇，为两人在一条路上来回反复去走，在这过程中面对面的不断碰到为多次相遇，注意：这里我们强调的是面对面碰到，若在一个过程中，同一个方向碰到不在我们这个范畴内。

第一次相遇时两车多次相遇问题，两车共行驶了一个全程。甲车行驶了全程的4/9，即从A点到相遇点的距离为全程的4/9。相遇后，两车的速度比为4*（1+1/4）两车多次相遇问题：5*（1+1/3）=3：4。第二次相遇时，两车共行驶了三个全程。从第一次到第二次相遇，两车共行驶了两个全程。

利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。

六年级上册数学知识点基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

当两车多次相遇问题他们第四次相遇时，小张离甲地有多远？平均数问题 8在一次登山比赛中，小刚上山时每分走40米，18分到达山顶。然后按原路下山，每分走60米。

一：单岸型：这里S代表第一次相遇，S第二次相遇距离A地的距离。

两次相遇公式：单岸型 S=（3S1+S2）/2 两岸型 S=3S1-S2 例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇。到达预定地点后，每艘船都要停留 10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。